Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.....

kembali lagi bersama saya. kali ini saya akan membahas tentang "SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN". lanjut saya anda baca dibawah ini. 

SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

A.    Sistem Bilangan

Tabel Sistem Bilangan I :

Desimal/D	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Biner/B	2	0,1
Oktal/O	8	0,1,2,3,4,5,6,7
Hexadesimal/H	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Penjelasan  :

Ø  Pada sistem bilangan desimal, terdiri dari 10 bilangan. Angka nol dihitung.

Ø  Pada sistem bilangan biner, terdiri dari 2 bilangan. Yaitu 0 dan 1.

Ø  Pada sistem bilangan oktal, terdiri dari 8 angka. Angka nol dihitung.

Ø  Pada sistem bilangan hexadesimal, terdiri dari 10 angka dan 6 huruf. Dimana huruf A=10,  B=11, C=12, D=13, F=14 dan 0 ( nol ) juga di hitung.

Tabel Sistem Bilangan II :

Cara Menghitung Bilangan Biner :

8	4	2	1
0	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1

Penjelasan  :

Ø  Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 1, maka dibawah kolom  berangka 1 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 2,4, dan 8 diisi dengan nol/0.

Ø  Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 10, maka dibawah kolom berangka 2 dan 8 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 1 dan 4 diisi dengan nol/0.

Ø  Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 13, maka dibawah kolom berangka 8,4, dan 1 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 2 diisi dengan nol/0.

B.     Konversi Bilangan

1.      Konversi ke Desimal

Ø  Konversi Biner ke Desimal

1101_B  = 1 x 2³  + 1 x 2² + 1 x 2⁰

            =  8 + 4 + 1

            = 13_D

Ø  Konversi Oktal ke Desimal

572_O       = 5 x 8² + 7 x 8¹ + 2 x 8⁰

             =320 + 56 + 2

             =378_D

Ø  Konversi Hexadesimal ke Desimal

2A_H     = 2 x 16¹ + 10 x 16⁰

            = 32 + 10

            = 42_D

2.      Konversi ke Biner

Ø  Konversi Desimal ke Biner

179_D      =  ......._B

179/2   = 89     Sisa 1

89/2     = 44     Sisa 1

44/2     = 22     Sisa 0

22/2     = 11     Sisa 0

11/2     = 5       Sisa 1

5/2       = 2       Sisa 1

2/2       = 1       Sisa 0

½         = 0       Sisa 1

Jawabannya :

179_D    = 10110011_B

Penjelasan :

Ø  Pembaginya 2 karena bilangan biner hanya berjumlah 2.

Ø  Jika habis dibagi 2 maka sisanya 0.

Ø  Jika tidak habis dibagi 2 maka sisanya 1.

Ø  Cara menulis hasilnya, yaitu dengan cara diurutkan dari bawah keatas.

                  Ø  Konversi Oktal ke Biner

263_O    = ......._B

2          6          3

10        110      011

263_O    = 10110011_B

           

Penjelasannya :

Ø  Jika yang diminta angka 3, maka dibawah kolom berangka 2 dan 1 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Karena 2+1=3. Sedangkan dibawah angka 8 dan 4 dikosongkan atau diisi dengan nol/0.

Ø  Jika yang diminta angka 6, maka dibawah kolom berangka 4 dan 2 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Karena 4+2=6. Sedangkan dibawah angka 8 dan 1 dikosongka atau diisi dengan nol/0.

Ø  Jika yang diminta angka 2, maka dibawah kolom berangka 2 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Sedangkan dibawah angka 8,4, dan 1 dikosongkan atau diisi dengan nol/0.

1.      Konversi ke Oktal

Ø  Konversi Desimal ke Oktal

179_D    = ......_O

179/8   = 22     Sisa 3

22/8     = 2       Sisa 6

2/8       = 0       Sisa 2

Jawabannya :

179_D    = 263o

*Cara menulis jawabannya yaitu dari bawah keatas sehingga hasilnya menjadi 263_O

Cara menghitung sisanya yaitu :

Ø  179/8   = 22....( 22,375)

8 x 22  = 176

179-176 = 3 (sisanya)

Ø  22/8     = 2.....( 2,75 )

8 x 2    = 16

22-16 = 6 (sisanya)

Ø  Jika hasilnya nol/0 maka hasilnya diambil dari  pembagi sebelumnya yaitu 2.

2.      Konversi ke Hexadesimal

Ø  Konversi Biner ke Hexadesimal

11011_B                        = ......._H

1                    1011

Jawabannya :

11011  = 1B_H

8	4	2	1
1	0	1	1
0	0	0	1

Penjelasan :

Ø  Jika yang diminta angka 1, maka dibawah kolom berangka 1 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Sedangkan kolom 8,4, dan 2 diisi dengan nol/0.

Ø  Jika yang diminta angka 11, maka dibawah kolom berangka 8, 2, dan 1 diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom 4 diisi dengan nol/0.

Ø  Konversi Oktal ke Hexadesimal

42_O      = ......_H

            = 4 x 16¹ + 2 x 16⁰

            = 64 + 2

            = 66_H

Ø  Konversi Desimal ke Hexadesimal

179_D                = ....._H

179/16             = 11     Sisa 3

11/16               = 0       Sisa 11

Jawabannya :

179_D    = B3_H

sekian informasi yang dapat kami berikan, semoga blog ini dapat bermanfaat dan dapat menambah wawasan anda. akhir kata wassalamualaikum wr.wb